Teacher trainees crossing the barrier between the concrete and the abstract - (mis)understanding of geometric concepts
Abstract
In general, abstraction and correct understanding of fundamental concepts play an important role in teaching practice. A good teacher not only has to know the proper meaning of concepts, but also be able to use them correctly and recognize situations in which it is sensible to use particular terms. Pupils acquire notions of terms in their early childhood and then in primary educational level, therefore primary teachers’ correct understanding of the concepts is essential. During their university studies some teacher trainees find out that they have incorrect or insufficient notion of geometric terms. This can be remedied in several ways. Useful remedy methods can be discussions, Socratic dialogue or use of various material teaching aids. We managed to interlink these three methods in a 90-minute lesson of an optional course covered in study plan of the Teacher Training Master Programme for Primary Education at Constantine the Philosopher University in Nitra, Slovakia. The students who participated in the lesson were in their first or second year of the master degree study. The submitted contribution comprises a brief description of the lesson and a summary of findings we obtained by means of worksheets filled in by the teacher trainees.
- Keywords
- polyhedron, base of a solid figure, skeleton models of solid figures, Socratic dialogue
- Classification
- D60, D70
References
Teacher trainees crossing the barrier between the concrete and the abstract - (mis)understanding of geometric concepts
Driensky , D., & Hrmo, R. (2004). Materiálne didaktické prostriedky. Experimentálny učebný text grantového projektu KEGA. Doplňujúce pedagogické štúdium učiteľov technických odborných predmetov. Bratislava: STU, 2004. Citované dňa 14.5.2015. Dostupné na http://web.tuke.sk/kip/download/materialnedidaktickeprostriedky.pdf
Fischer, R., Malle, G., & Bürger, H. (1992). Človek a matematika. Úvod do didaktického myslenia a konania. Bratislava: SPN, 1992. ISBN 80-08-01309-5
Gabajová, M., & Vankúš, P. (2011). Učebné pomôcky vo vyučovaní stereometrie. In: Nové trendy výučby stereometrie v príprave dudúcich učiteľov matematiky. Nitra: UKF, 2011. S. 14 - 18, ISBN 978-80-558-0047-9
Gábor, O., Kopanev, O., & Križalkovič, K. (1989). Teória vyučovania matematiky 1. Bratislava: SPN, 1989. 328 s. ISBN 80-08-00285-9
Hejný, et al. (1989). Teória vyučovania matematiky 2. Bratislava: SPN, 1989. 560 s. ISBN 80-08-00014-7
Pavlič, G. (2001). Školská encyklopédia matematiky. Bratislava: Príroda, 2001. 128 s. ISBN 80-07-01147-1
Piaget, J. (1970). Psychologie inteligence. Praha : SPN, 1970. 148 s.
Šedivý, O. (2006). Názornosť najmä pri vyučovaní geometrie priestoru. In: Názornosť vo vyučovaní matematiky. Nitra: UKF, 2006. S. 3 - 14, ISBN 80-8094-024-X
Štátny pedagogický ústav. (2009). Štátny vzdelávací program Matematika. Príloha ISCED 1. Bratislava: Štátny pedagogický ústav, 2009. Citované dňa11.5.2015. Dostupné na http://www.statpedu.sk/files/documents/svp/1stzs/isced1/vzdelavacie_oblasti/matematika_isced1.pdf
Štátny pedagogický ústav. (2010). Štátny vzdelávací program Matematika. Príloha ISCED 2. Bratislava: Štátny pedagogický ústav, 2009. Citované dňa11.5.2015. Dostupné na http://www.statpedu.sk/files/documents/svp/2stzs/isced2/vzdelavacie_oblasti/matematika_isced2.pdf
Svitek, V. (1969). Logické základy geometrie. Bratislava: SPN, 1969. 320 s.
Vallo, D., Rumanová, L., Vidermanová, K., & Barcíková, E. (2013). Aktivity a manipulácie vo vyučovaní geometrie telies. Nitra: FPV UKF v Nitre, 2013. 80 + 34 s. ISBN 978-80-558-0389-0
Vallo, D., et al. (2012). Geometria telies ...všeobecne a pútavo. 2012. Nitra: FPV UKF v Nitre, Edícia Prírodovedec č. 505. ISBN 978-80-558-0106-3
Veselský, M. (2009). Úroveň myšlení studentů vysokých škol a jeho měření pomocí IPDT. In: Pedagogika. - Vol. 59, Nr. 1 (2009), s. 71-79.
Vitézová, Z., & Naštická, Z. (2015). Deficiencies in Geometric Language Register and Knowledge of Pre-service Teachers for Primary Education. In: Acta Mathematica Nitriensia. -, Roč. 1, č. 1 (2015), s. 168-175.ISSN 2453-6091
Voráčová, Š., et al. (2013). Atlas geometrie: Geometrie krásná a užitečná. Praha: Academia, 2013. 256 s. ISBN 978-80-200-1575-4
http://www.socraticmethod.net/
Driensky , D., & Hrmo, R. (2004). Materiálne didaktické prostriedky. Experimentálny učebný text grantového projektu KEGA. Doplňujúce pedagogické štúdium učiteľov technických odborných predmetov. Bratislava: STU, 2004. Citované dňa 14.5.2015. Dostupné na http://web.tuke.sk/kip/download/materialnedidaktickeprostriedky.pdf
Fischer, R., Malle, G., & Bürger, H. (1992). Človek a matematika. Úvod do didaktického myslenia a konania. Bratislava: SPN, 1992. ISBN 80-08-01309-5
Gabajová, M., & Vankúš, P. (2011). Učebné pomôcky vo vyučovaní stereometrie. In: Nové trendy výučby stereometrie v príprave dudúcich učiteľov matematiky. Nitra: UKF, 2011. S. 14 - 18, ISBN 978-80-558-0047-9
Gábor, O., Kopanev, O., & Križalkovič, K. (1989). Teória vyučovania matematiky 1. Bratislava: SPN, 1989. 328 s. ISBN 80-08-00285-9
Hejný, et al. (1989). Teória vyučovania matematiky 2. Bratislava: SPN, 1989. 560 s. ISBN 80-08-00014-7
Pavlič, G. (2001). Školská encyklopédia matematiky. Bratislava: Príroda, 2001. 128 s. ISBN 80-07-01147-1
Piaget, J. (1970). Psychologie inteligence. Praha : SPN, 1970. 148 s.
Šedivý, O. (2006). Názornosť najmä pri vyučovaní geometrie priestoru. In: Názornosť vo vyučovaní matematiky. Nitra: UKF, 2006. S. 3 - 14, ISBN 80-8094-024-X
Štátny pedagogický ústav. (2009). Štátny vzdelávací program Matematika. Príloha ISCED 1. Bratislava: Štátny pedagogický ústav, 2009. Citované dňa11.5.2015. Dostupné na http://www.statpedu.sk/files/documents/svp/1stzs/isced1/vzdelavacie_oblasti/matematika_isced1.pdf
Štátny pedagogický ústav. (2010). Štátny vzdelávací program Matematika. Príloha ISCED 2. Bratislava: Štátny pedagogický ústav, 2009. Citované dňa11.5.2015. Dostupné na http://www.statpedu.sk/files/documents/svp/2stzs/isced2/vzdelavacie_oblasti/matematika_isced2.pdf
Svitek, V. (1969). Logické základy geometrie. Bratislava: SPN, 1969. 320 s.
Vallo, D., Rumanová, L., Vidermanová, K., & Barcíková, E. (2013). Aktivity a manipulácie vo vyučovaní geometrie telies. Nitra: FPV UKF v Nitre, 2013. 80 + 34 s. ISBN 978-80-558-0389-0
Vallo, D., et al. (2012). Geometria telies ...všeobecne a pútavo. 2012. Nitra: FPV UKF v Nitre, Edícia Prírodovedec č. 505. ISBN 978-80-558-0106-3
Veselský, M. (2009). Úroveň myšlení studentů vysokých škol a jeho měření pomocí IPDT. In: Pedagogika. - Vol. 59, Nr. 1 (2009), s. 71-79.
Vitézová, Z., & Naštická, Z. (2015). Deficiencies in Geometric Language Register and Knowledge of Pre-service Teachers for Primary Education. In: Acta Mathematica Nitriensia. -, Roč. 1, č. 1 (2015), s. 168-175.ISSN 2453-6091
Voráčová, Š., et al. (2013). Atlas geometrie: Geometrie krásná a užitečná. Praha: Academia, 2013. 256 s. ISBN 978-80-200-1575-4
http://www.socraticmethod.net/